一、位似圖形在生活中的應(yīng)用
測(cè)繪學(xué)方面!
地圖!
一、幻燈機(jī)
幻燈機(jī)是老師常用的教具之一,它能把精制的畫(huà)片投到銀幕上,能夠在一定的程度上激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,然而它的工作原理就利用的是位似圖形的性質(zhì).
例1.一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm,放映的銀幕規(guī)格為2m×2m,若影機(jī)的光源距膠片20cm時(shí),問(wèn)銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方,放映的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕?
分析:將問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,轉(zhuǎn)化為位似圖形的問(wèn)題來(lái)思考.
解:(1)如圖1,O為位似中心,
先計(jì)算位似比K=.
(2)運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)可得(設(shè)銀幕距鏡頭xcm)
,所以.
答:銀幕應(yīng)在離鏡頭,放映的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕.
二、杠桿問(wèn)題
如圖2(1),若將一木頭抬起一端,另一端放在地上(不滑動(dòng)),在抬高的過(guò)程中,所用的力始終豎直向上,想辦法求出力的大小并說(shuō)明它的變化情況,這就用到了力學(xué)原理和位似圖形的性質(zhì).
例2.如圖,2(1)所示,慢慢將電線桿豎起,如果所用力F的發(fā)現(xiàn)始終豎直向上,則電線桿豎起過(guò)程中所用力的大小將()
(A)變大(B)變?。–)不變(D)無(wú)法判斷
分析:本題是位似圖形的性質(zhì)與物理學(xué)中力學(xué)知識(shí)相滲透.
解:由物理知識(shí)可知,電線桿豎起的過(guò)程,實(shí)質(zhì)上
相當(dāng)于以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn).以F為動(dòng)力,以電線桿重力G
為阻力的杠桿運(yùn)動(dòng)(如圖2(2)),從數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)
看就是以O(shè)為位似中心的兩個(gè)三角形相似,即
△BO∽△AO,故有,而O、O為定長(zhǎng),
即為定值,因此為定值,由杠桿平衡條件F?OA=G?OB可得:F=G?,
因此,動(dòng)力F的大小變成不變,故應(yīng)該選(C).
三、小孔成像
小孔成像是光的直線傳播現(xiàn)象中的應(yīng)該典型現(xiàn)象,
現(xiàn)在我們用一個(gè)蠟燭通過(guò)小孔成像的原理在暗箱里
成一個(gè)倒立的像,如圖3所示.
小孔O是位似中心,兩條光線AC和BD形成了兩個(gè)相似三角形△OAB和△OCD.
例3.在小孔成像問(wèn)題中,根據(jù)如圖3所示,若O到AB的距離是18cm,O到CD的距離是6cm,,則像CD的長(zhǎng)是物AB長(zhǎng)的()
(A)3倍(B)倍(C)倍(D)不知AB的長(zhǎng)度,無(wú)法判斷.
分析:由圖形知,△OAB和△OCD是位似圖形,由位似圖形的性質(zhì)知AB和CD位似比是,所以像CD是物AB長(zhǎng)的倍.
解:選(C).
總之,在生活活中這樣的例子還有很多,如利用光的反射原理、制作視力表等問(wèn)題,都要用到位似圖形的有關(guān)性質(zhì)來(lái)解決,限于篇幅,這里不在舉例說(shuō)明.
二、250克一盒的東呵阿膠里一片中敖了能吃幾次
阿膠的一般用量為5---15克,你可以把一整塊烘軟后,切成小立方塊(6~10毫米為宜)。
三、做簡(jiǎn)單小點(diǎn)心
西瓜煎餅:
主料:糯米粉、面粉
輔料:西瓜、豆沙餡、瓜子仁、雞蛋
調(diào)料:白糖
烹制方法:
1、將面粉:糯米粉按1:2的比例,攪拌均勻后加入一個(gè)雞蛋,用榨好的西瓜汁和成面團(tuán),再醒20分鐘備用;
2、豆沙餡加入瓜子仁拌勻,將面團(tuán)取出切塊,搟成片后包入豆沙餡,再壓扁,入平底鍋中兩面煎成金黃即可。
特點(diǎn):香甜軟糯,酥香可口。
豆沙涼糕:
主料:綠豆
輔料:洋粉、桂花糖
調(diào)料:白糖、水
做法:
1、將綠豆揀去雜質(zhì),洗凈放到鍋中,加入適量的水,把綠豆煮透,過(guò)羅去皮成綠豆泥備用;
2、將洋粉洗凈放到碗中,加入水放到蒸鍋中用旺火將洋粉溶化;
3、把綠豆泥放到鍋中,加入白糖、桂花糖、水調(diào)勻,上火煮開(kāi),再放入溶化的洋粉液,在火上繼續(xù)煮3分鐘(讓豆泥和洋粉充分融為一體),倒在深的瓷盤(pán)中晾涼,然后放入冰箱,食用時(shí)切成菱角塊。
特點(diǎn):軟滑甜香,冰涼爽口,宜夏季食用。
提示:洋粉用的不能太多,否則容易裂。
生煎蘿卜餅
主料:白蘿卜
輔料:火腿、蔥花、墨魚(yú)、玉米粒、青豆
調(diào)料:鹽、生粉、香油、胡椒粉、香草
烹制方法:
1、蘿卜切絲或粒,焯水備用(鹽腌制一下也可),墨魚(yú)去皮膜,用粉碎機(jī)打成膠,加鹽、淀粉、香油、胡椒粉、火腿、玉米粒、青豆、蔥花、蘿卜粒拌勻制成坯狀;
2、坐鍋點(diǎn)火放油,油熱后將白蘿卜餅坯放入鍋中煎成金黃色即可。
特點(diǎn):香滑軟糯、味美清甜。
棗泥核桃酪:
主料:核桃仁
輔料:江米、小棗
調(diào)料:冰糖
烹制方法:
1、將核桃仁用沸水泡片刻,去凈外衣,江米泡一個(gè)小時(shí)備用;
2、將核桃、江米、小棗一起放入粉碎機(jī)中,加適量清水,粉碎成糊,加少許水再次粉碎一次;
3、坐鍋點(diǎn)火倒入水,放入冰糖,待糖溶化后倒入粉碎好的糊,熬至湯汁粘稠即成。
特點(diǎn):補(bǔ)腎益智,健脾養(yǎng)胃。