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拉格朗日有趣點事情(拉格朗日有趣的故事)

來源:www.whzytd.com.cn???時間:2023-04-17 21:37???點擊:70??編輯:admin 手機版

一、什么是拉格朗日點?

又稱平動點,一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點,在該點處,小物體相對于兩大物體基本保持靜止。

這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個,法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個。每個穩(wěn)定點同兩大物體所在的點構(gòu)成一個等邊三角形。

二、拉格朗日點有幾個?

拉格朗日點有5個,但只有兩個是穩(wěn)定的。

拉格朗日點又稱平動點,在天體力學(xué)中是限制性三體問題的五個特解。這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個,法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個。在每個由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個拉格朗日點,但只有兩個是穩(wěn)定的,即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩(wěn)定點同兩大物體所在的點構(gòu)成一個等邊三角形。

三、拉格朗日點,計算原理?

拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點,在拉格朗日點,第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點,第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力,類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點的暈軌道。

四、第一拉格朗日點?

拉格朗日點又稱平動點,在天體力學(xué)中是限制性三體問題的五個特解。一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點,在該點處,小物體相對于兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個,法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個。

第一拉格朗日點位于兩個物體的連線上。

五、拉格朗日點有何意義?

從天體物理學(xué)的角度看,拉格朗日點被發(fā)現(xiàn)后,天文學(xué)家認為在一個恒星系統(tǒng)中的5個拉格朗日點上,應(yīng)該存在大量的天體。按照這個思路,天文學(xué)家已經(jīng)在太陽系的多個行星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了大量此前未被發(fā)現(xiàn)或者觀測到的小行星。比如,在木星的L4和L5兩個拉格朗日點上,就發(fā)現(xiàn)了大量的特洛伊小行星,數(shù)量超過2000個。

從航空航天的角度看,拉格朗日點發(fā)現(xiàn),極大地推動了現(xiàn)代航天科學(xué)的進步。由于位于拉格朗日點的航天器只需要很少的燃料就可以維持軌道穩(wěn)定,因此,這5個拉格朗日點成為航天器的首選目的地,并且,5個拉格朗日點的不同位置,對于不同的航天器來說,也具有不同的優(yōu)勢。

六、拉格朗日點運行規(guī)律?

又稱平動點,在天體力學(xué)中是限制性三體問題的五個特解。一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點,在該點處,小物體相對于兩大物體基本保持靜止。

這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個,法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個。1906年首次發(fā)現(xiàn)運動于木星軌道上的小行星(見特洛依群小行星)在木星和太陽的作用下處于拉格朗日點上。

在每個由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個拉格朗日點,但只有兩個是穩(wěn)定的,即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來位置處的傾向。

每個穩(wěn)定點同兩大物體所在的點構(gòu)成一個等邊三角形。

七、拉格朗日點都哪個國家?

款在只有中國在地日朗格拉日點有一個衛(wèi)星。

八、拉格朗日條件?

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件:

(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);

(2)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得

顯然,羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形,拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

九、拉格朗日法則?

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一,又稱隨體法,跟蹤法。

是研究流體各個質(zhì)點的運動參數(shù)(位置坐標、速度、加速度等)隨時間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點運動參數(shù)的變化,便得到了整個流體的運動規(guī)律。

在研究波動問題時,常用拉格朗日法

十、拉格朗日系數(shù)?

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0,為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點,先做拉格朗日函數(shù),其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導(dǎo)數(shù),令它們等于零,并與附加條件聯(lián)立,即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x,y及λ,如此求得的(x,y),就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。

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