1. 拉格朗日生平及主要成就

季羨林先生，是中國著名的古文字學家、歷史學家、東方學家、思想家、翻譯家、佛學家、作家。 季羨林，字希逋，又字齊奘，1911年8月6日出生于山東省臨清市康莊鎮。1930年他考入清華大學西洋文學系，1935年考取清華大學與德國的交換研究生，赴德國入哥廷根大學學習梵文、巴利文和吐火羅文等。1941年獲哲學博士學位。他在德國期間發表的論文獲得了國際學術界的高度評價，奠定了其在國際東方學和印度學界的地位。1946年季羨林回國，后被聘為北京大學教授，創建東方語文系并任首任系主任。這是我國成立最早的東方語文系，培養了大量東方學專業人才，為國家的經濟建設、對外宣傳、外交工作做出了重要貢獻，并在學術上取得了豐碩成果。

季羨林1956年當選為中國科學院哲學社會科學部委員，1978年任北京大學副校長、中國社會科學院與北京大學合辦的南亞研究所所長。

他先后擔任中國外國文學學會會長、中國南亞學會會長、中國民族古文字學會名譽會長、中國語言學會會長、中國外語教學研究會會長、中國高等教育學會副會長和中國敦煌吐魯番學會會長等職。著作已經匯編成《季羨林文集》，共有24卷，內容包括印度古代語言、中印文化關系、印度歷史與文化、中國文化和東方文化、佛教、比較文學與民間文學、糖史、葉火羅文、散文、序跋以及梵文與其他語種文學作品的翻譯。

季羨林在佛典語言、中印文化關系史、佛教史、印度史、印度文學和比較文學等領域，創作頗多，著作等身，成為享譽海內外的東方學大師。他還精于語言，通英文、德文、梵文、巴利文，能閱俄、法文，尤其精于吐火羅文，是世界上精于此語言僅有的幾位學者之一。他研究翻譯了梵文著作和德、英等國經典，諸如梵文名著《沙恭達羅》和世界矚目的印度兩大史詩之一《羅摩衍那》等。

季羨林始終將學術視為自己的第一生命。在德國留學時正值二戰，他在“人命危淺，朝不慮夕”中專心研究；在“文革”中，他歷經磨難，偷偷翻譯篇幅宏大的印度史詩《羅摩衍那》；年逾八旬后，他開始撰寫80萬字的學術巨著《糖史》，還出版了《牛棚雜憶》《病榻雜記》等多部著作。

2. 拉格朗日的一生

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業

數學家

物理學家

代表作品

《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數學分析的開拓者

3. 拉格朗日生日

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質點的運動參數（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規律。綜合所有流體質點運動參數的變化，便得到了整個流體的運動規律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法

4. 拉格朗日的地位

拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。

5. 拉格朗日生平事跡

設給定二元函數z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數，其中λ為參數。求L(x,y)對x和y的一階偏導數，令它們等于零，并與附加條件聯立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。

6. 拉格朗日在數學上的成就

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：

（1）在閉區間[a,b]上連續；

（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

7. 拉格朗日的生平和成就

在數學最優化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個矢量的系數。

引入新變量拉格朗日乘數，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

8. 拉格朗日的主要貢獻

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。

直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數學家。

在進入都靈皇家炮兵學院學習后，拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數學的一個新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。

1762年，法國科學院懸賞征解有關月球何以自轉，以及自轉時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學院又提出了木星的4個衛星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經過數個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔任柏林科學院物理數學所所長。在擔任所長的20年中，拉格朗日發表了許多論文，并多次獲得法國科學院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數運算解一般n次方程(n4)是不能的”結論，可以說是伽羅華建立群論的基礎。