1. 第三拉格朗日點

又稱平動點，一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。

這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個。每個穩(wěn)定點同兩大物體所在的點構(gòu)成一個等邊三角形。

2. 拉格拉朗日點

拉格朗日點又稱平動點，是限制性三體問題（特殊的宇宙三個天體系統(tǒng)）的五個特解。一個質(zhì)量遠(yuǎn)小于兩個大物體的小物體在這兩個大物體的萬有引力作用下，在拉格朗日點上轉(zhuǎn)動過程中始終相對于這兩大物體保持靜止，即這三個物體一直以一個整體做轉(zhuǎn)動。

3. 第五拉格朗日點

拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點，在拉格朗日點，第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點，第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力，類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點的暈軌道。

4. 第四拉格朗日點

f（9）-f（4）=f′（x0）（9-4）

證明：由f（x）=√x,

∴f′（x）=1/2√x,

1/2√x=（√9-√4）/（9-4）

1/2√x=1/5

∴x0=25/4.

5. 第二拉格朗日點是什么

從天體物理學(xué)的角度看，拉格朗日點被發(fā)現(xiàn)后，天文學(xué)家認(rèn)為在一個恒星系統(tǒng)中的5個拉格朗日點上，應(yīng)該存在大量的天體。按照這個思路，天文學(xué)家已經(jīng)在太陽系的多個行星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了大量此前未被發(fā)現(xiàn)或者觀測到的小行星。比如，在木星的L4和L5兩個拉格朗日點上，就發(fā)現(xiàn)了大量的特洛伊小行星，數(shù)量超過2000個。

從航空航天的角度看，拉格朗日點發(fā)現(xiàn)，極大地推動了現(xiàn)代航天科學(xué)的進(jìn)步。由于位于拉格朗日點的航天器只需要很少的燃料就可以維持軌道穩(wěn)定，因此，這5個拉格朗日點成為航天器的首選目的地，并且，5個拉格朗日點的不同位置，對于不同的航天器來說，也具有不同的優(yōu)勢。

6. 月底拉格朗日點一共有四個

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：

（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

7. 拉格朗日點為什么有五個

拉格朗日點有5個，但只有兩個是穩(wěn)定的。

拉格朗日點又稱平動點，在天體力學(xué)中是限制性三體問題的五個特解。這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個。在每個由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，按推論有5個拉格朗日點，但只有兩個是穩(wěn)定的，即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩(wěn)定點同兩大物體所在的點構(gòu)成一個等邊三角形。

8. 第三拉格朗日點距離地球有多遠(yuǎn)

日地拉格朗日點：

L1、L2距離地球150萬km，L3、L4距離地球1a.u.，L5距離地球2a.u.。

地月拉格朗日點：

L1、L2距離月球6.5萬km，距離地球分別為38.4±6.5萬km，L3、L4、L5距離地球一個地月距離，也就是38.4萬km。