1. 拉格朗日偏導(dǎo)數(shù)

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：

（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

2. 拉格朗日導(dǎo)數(shù)定理

拉格朗日定理存在于多個學(xué)科領(lǐng)域中，分別為：流體力學(xué)中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數(shù)論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質(zhì)點的坐標(biāo)位置（a、b、c），作為該質(zhì)點的標(biāo)志。 如果在一個正整數(shù)的因數(shù)分解式中，沒有一個數(shù)有形式如4k+3的質(zhì)數(shù)次方，該正整數(shù)可以表示成兩個平方數(shù)之和。

3. 拉格朗日求偏導(dǎo)

這里用的是導(dǎo)數(shù)的定義，不是拉格朗日中值定理，雖然有點象，但其本質(zhì)是不一樣的。當(dāng)然，拉格拉日中值定理只要原函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)就可以了，沒有要求導(dǎo)函數(shù)一定要連續(xù)

4. 拉格朗日求偏導(dǎo)數(shù)

一個多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定。對某個變量求偏導(dǎo)數(shù)。就把別的變量都看作常數(shù)即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2對x求偏導(dǎo)就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。當(dāng)函數(shù)f的自變量在一點x0上產(chǎn)生一個增量h時，函數(shù)輸出值的增量與自變量增量h的比值在h趨于0時的極限如果存在，即為f在x0處的導(dǎo)數(shù)。在一元函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)的變化率。對于二元函數(shù)研究它的“變化率”，由于自變量多了一個，情況就要復(fù)雜的多。在 xOy 平面內(nèi)，當(dāng)動點由 P(x0,y0) 沿不同方向變化時，函數(shù) f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。擴(kuò)展資料：x方向的偏導(dǎo)設(shè)有二元函數(shù) z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域D 內(nèi)一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應(yīng)地函數(shù) z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時的極限存在，那么此極限值稱為函數(shù) z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導(dǎo)數(shù)，記作 f'x(x0,y0)或。函數(shù) z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導(dǎo)數(shù)，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數(shù)后，一元函數(shù)z=f(x,y0)在 x0處的導(dǎo)數(shù)。y方向的偏導(dǎo)同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那么此極限稱為函數(shù) z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導(dǎo)數(shù)。記作f'y(x0,y0)。偏導(dǎo)數(shù) f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導(dǎo)數(shù) f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。高階偏導(dǎo)數(shù)：如果二元函數(shù) z=f(x,y) 的偏導(dǎo)數(shù) f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導(dǎo)，那么這兩個偏導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)稱為 z=f(x,y) 的二階偏導(dǎo)數(shù)。二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。參考資料：百度百科――偏導(dǎo)數(shù)

5. 拉格朗日量對廣義坐標(biāo)偏導(dǎo)

偏導(dǎo)數(shù)是一個整體記號，不能看成一個微分的商。分母與分子是一個整體，不可以分開，與dy/dx不太一樣。對x求偏導(dǎo)就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。

其實，偏導(dǎo)數(shù)中的?，意義還是“無限小增量”；

?u/?x還是微商，跟dy/dx的微商是一樣的意義。

?u/?x與du/dx區(qū)別在于：

dx這一“無限小的增量”是由x的無限小的增量dx所導(dǎo)致；

du這一“無限小的增量”可能由dx導(dǎo)致，可能由dy導(dǎo)致，可能由dz導(dǎo)致，

也可能是它們的幾個變量的微小增量共同導(dǎo)致，也可能是所有變量集體導(dǎo)致。

6. 拉格朗日函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)

求x偏導(dǎo)，就是把除x以外的自變量當(dāng)成常數(shù)，然后在進(jìn)行正常的求導(dǎo)即可。 下面是我做的步驟： 拓展資料： 偏導(dǎo)數(shù)：在數(shù)學(xué)中，一個多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化）。偏導(dǎo)數(shù)在向量分析和微分幾何中是很有用的。 參考資料《高等數(shù)學(xué)下冊》10.2

7. 拉格朗日方程求偏導(dǎo)

拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學(xué)中用來求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設(shè)F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點求得條件極值的方法

8. 偏導(dǎo)數(shù)的拉格朗日中值定理

偏導(dǎo)數(shù)指的是因變量對于某一個自變量的變化率，可以看做是將其他自變量視作常數(shù)后，對這個一元函數(shù)求導(dǎo)，也就是圖像在在某一平面上的變化率（這個平面是其他自變量為常數(shù)截出來的），通過梯度這個概念，我們能夠展現(xiàn)出函數(shù)值隨著每一個自變量的變化率，可以看到多元函數(shù)沿著某一方向的變化速率。

9. 拉格朗日乘數(shù)法偏導(dǎo)

拉格朗日乘數(shù)法解法：在數(shù)學(xué)最優(yōu)問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。

這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

10. 拉格朗日乘數(shù)法偏導(dǎo)數(shù)

　　在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

11. 拉格朗日函數(shù)求偏導(dǎo)

一道求最值的數(shù)學(xué)題～可能用到偏導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容

S={12.5[R(100-x)%-J]y%x%+[R(100-x)%-J](100-y)%x%}T/500+

[R(100-x)%-J](100-y)%Z%(k+T/10)%M/1000(1000-N)/1000

已知0

求最值常用求導(dǎo)的方法做,S(x,y)有兩個未知數(shù),先對X求導(dǎo)在對Y求導(dǎo) 與 先對Y求導(dǎo)在對X求導(dǎo) 的結(jié)果是一樣的,你做過以后就會發(fā)現(xiàn)只剩下X了,在0到100之間取X符合的值.

這道題雖然是難題,但是太……我見過無數(shù)求最值的題目,這道題是最無實際意義的：1.在實際問題中運用不到；2.它不會在試卷中考到.