一、拉格朗日點(diǎn)是什么？具體解釋一下

拉格朗日點(diǎn)

一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。這些點(diǎn)的存在由法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明的。1906年首次發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)于木星軌道上的小行星（見脫羅央群小行星）在木星和太陽的作用下處于拉格朗日點(diǎn)上。在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn)，但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的，即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角.

在天體力學(xué)中，拉格朗日點(diǎn)是限制性三體問題的5個(gè)特解。例如，兩個(gè)天體環(huán)繞運(yùn)行，在空間中有5個(gè)位置可以放入第三個(gè)物體（質(zhì)量忽略不計(jì)），并使其保持在兩個(gè)天體的相應(yīng)位置上。理想狀態(tài)下，兩個(gè)同軌道物體以相同的周期旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)天體的萬有引力與離心力在拉格朗日點(diǎn)平衡，使得第三個(gè)物體與前兩個(gè)物體相對(duì)靜止。

二、什么是拉格朗日點(diǎn)

拉格朗日點(diǎn)指地日引力平衡點(diǎn)，即地球引力與太陽引力在此處合力為零。

三、拉格朗日點(diǎn)的用途

在天體力學(xué)中，拉格朗日點(diǎn)是限制性三體問題的5個(gè)特解。例如，兩個(gè)天體環(huán)繞運(yùn)行，在空間中有5個(gè)位置可以放入第三個(gè)物體（質(zhì)量忽略不計(jì)），并使其保持在兩個(gè)天體的相應(yīng)位置上。理想狀態(tài)下，兩個(gè)同軌道物體以相同的周期旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)天體的萬有引力提供在拉格朗日點(diǎn)需要的向心力，使得第三個(gè)物體與前兩個(gè)物體相對(duì)靜止。

理性在太空閃光

按照計(jì)劃，美國國家航空航天局要對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡（HST）進(jìn)行第5次維修。維修之后，人們估計(jì)它至少能夠再工作5年。HST一時(shí)還不“退休”，“繼任者”詹姆斯·韋伯空間望遠(yuǎn)鏡（JWST）只好在地面上再靜候幾年了。

有趣的是，詹姆斯·韋伯空間望遠(yuǎn)鏡將不像HST那樣繞著地球公轉(zhuǎn)，它的“工作地點(diǎn)”被定在太陽-地球系統(tǒng)的“第二拉格朗日點(diǎn)”（在地球背向太陽一面的150萬千米處）。拉格朗日（1736—1813）怎么也想不到，他的“三體問題”研究成果，在發(fā)表200多年之后，屢次在人類的科學(xué)研究與航天工程中被引用。

在雙星系統(tǒng)、行星和太陽、衛(wèi)星和行星 (或任何因重力牽引而相互繞行的兩個(gè)天體) 的軌道面上，所特有的一些穩(wěn)定點(diǎn)。例如，超前和落后木星軌道60度的地方，各有一個(gè)拉格朗日點(diǎn)，如果有小行星在這兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，它會(huì)在此點(diǎn)附近振蕩，但不會(huì)離開這些點(diǎn)，而特洛伊小行星 (Trojan asteroids) 就是位在這兩個(gè)區(qū)域。事實(shí)上，任何「雙星系統(tǒng)」都有五個(gè)拉格朗日點(diǎn)。除了上面的兩個(gè)點(diǎn)之外，另三個(gè)的拉格朗日點(diǎn)不很穩(wěn)定，位在其他拉格朗日點(diǎn)上的小天體，稍受擾動(dòng)就會(huì)離開它位置。

“三體問題”研究成果被后人使用，JWST不是第一例。更早受到世界矚目的是2001年升空的威爾金森宇宙微波各向異性探測(cè)衛(wèi)星（WMAP），WMAP是繼宇宙微波背景探索者衛(wèi)星COBE之后的第二代宇宙微波背景探測(cè)衛(wèi)星。人們感到好奇的，也是WMAP的定位：處于太陽-地球系統(tǒng)的“第二拉格朗日點(diǎn)”。

讓我們說一說，什么是“三體問題”？簡單地說，就是“太陽-地球-小質(zhì)量物體”，或者“太陽-木星—小質(zhì)量物體”這樣的“三個(gè)天體”的系統(tǒng)如何運(yùn)行。說得詳細(xì)一點(diǎn)，就是研究這樣的問題：“太陽-地球”或者“太陽-木星”這些天體系統(tǒng)，如果有無限小質(zhì)量的物體加入進(jìn)來，那么在萬有引力作用下，這些小物體會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？

“三體問題中”最簡單的一種類型，是“平面圓形限制三體問題”。拉格朗日求解這個(gè)問題，得到了5個(gè)特解：3個(gè)直線解和兩個(gè)等邊三角形解,只有兩個(gè)等邊三角形解是穩(wěn)定解。如果小質(zhì)量物體處在某一個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，那么它所受到的太陽-木星（或太陽-地球）的引力，恰好等于它與太陽-木星（或太陽-地球）一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力。這就是說，處在某一個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，小質(zhì)量物體就可與太陽-木星（或太陽-地球）的相對(duì)位置保持不變。

有趣的是，“第一代衛(wèi)星”HST和COBE都是繞著地球“公轉(zhuǎn)”，“第二代衛(wèi)星”JWST和WMAP都把位置定在太陽-地球系統(tǒng)的“第二拉格朗日點(diǎn)”。歐洲空間局的兩顆衛(wèi)星“赫歇爾”、“GAIA”也看好那個(gè)“地點(diǎn)”，計(jì)劃到那里落戶。

在科學(xué)發(fā)展的歷史上，跟“三體問題”有關(guān)的好玩故事還有不少。大約一百年前，1906年，德國天文學(xué)家馬克思·沃爾夫發(fā)現(xiàn)了一顆奇異的小行星。它的軌道與木星相同，而不在通常所說火星軌道與木星軌道之間的小行星帶里。最奇妙的是，它的繞日運(yùn)動(dòng)周期與木星相同。從太陽看去，它總是在木星之前60°運(yùn)轉(zhuǎn)，不會(huì)與木星貼近。這顆小行星被命名為“阿基里斯”，他是荷馬史詩《伊里亞特》敘述的特洛伊戰(zhàn)爭(zhēng)中的希臘英雄。

天文學(xué)家沙利葉敏感地意識(shí)到，小行星“阿基里斯”很可能是法國數(shù)學(xué)家拉格朗日“三體問題”的一個(gè)特例：只要小物體、大行星與太陽這三者形成一個(gè)等邊三角形，這小物體和大行星就會(huì)永遠(yuǎn)同步地繞太陽旋轉(zhuǎn)，它們永遠(yuǎn)不會(huì)相撞。

果然，天文學(xué)家很快就在木星之后60°的位置上，也發(fā)現(xiàn)了小行星。迄今為止，在木星前后這兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，已找到700顆小行星。科學(xué)理論的預(yù)見何其美妙！后來發(fā)現(xiàn)的這些處在拉格朗日點(diǎn)上的小行星，都以特洛伊戰(zhàn)爭(zhēng)里的英雄命名。于是，這幾百顆小行星，就有了一個(gè)“集體的”稱號(hào)：特羅央群小行星。這個(gè)“特羅央”，實(shí)際上就是古希臘神話中小亞細(xì)亞的“特洛伊”城。

不久前，法國空間研究中心的天文學(xué)家提出一個(gè)新設(shè)想，使得拉格朗日點(diǎn)將來可能獲得新的用途：用作攔截危險(xiǎn)小行星的布防點(diǎn)。法國科學(xué)家提出，捕獲一些中等體積的“天體”，把它們“部署”到“太陽—地球”體系的五個(gè)拉格朗日點(diǎn)中的一個(gè)。發(fā)現(xiàn)對(duì)地球有危險(xiǎn)的小行星以后，人們可以調(diào)用這些“天體”去攔截危險(xiǎn)小行星。

美妙的理論、美麗的圖像、美好的應(yīng)用，拉格朗日帶給我們的興趣是全方位的：理趣、情趣、志趣。這是我們對(duì)科學(xué)的全面的美感。